| 分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的域上的多解（英文） |
| |
| 引用本文： | 乔花玲,唐素芳.分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的域上的多解（英文）[J].数学进展,2023(1):111-132. |
| |
| 作者姓名： | 乔花玲 唐素芳 |
| |
| 作者单位： | 西安财经大学数学学院 |
| |
| 基金项目： | Supported by NSFC (No.11801426)；;Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (No.2017JQ1022)；;Scientific Research Program of Shaanxi Higher Education Institutions (No.12JK0868)； |
| |
| 摘 要： | 本文研究了分数阶p-拉普拉斯问题■其中Ω?■N是有连续边界的有界开区域,N> ps,s∈(0,1),(一△)ps是分数阶p-拉普拉斯算子,μ是正的实参数,1 s*),ps*=Np/(N-ps)是分数阶Sobolev临界指数.本文应用Lusternik-Schnirelmann定理,证明了当q=p,N≥p2s或q∈(p,(ps*),N>(p(q+1)s)/(q-p+1)时,分数阶p-拉普拉斯问题在有拓扑结构的有界开区域上至少存在catΩ(Ω)个非平凡解.
|
| 关 键 词： | 分数阶p-拉普拉斯算子 多解 临界Sobolev指数 Lusternik-Schnirelmann定理 |
|
|
