| (ζ)(i)的一个新的卷积公式 |
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| 引用本文： | 孙平.(ζ)(i)的一个新的卷积公式[J].数学进展,2007,36(2). |
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| 作者姓名： | 孙平 |
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| 作者单位： | 东北大学数学系,沈阳,辽宁,110004 |
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| 摘 要： | 本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ζ(i)的卷积∑k-2 i=2ζ(k-i),k≥4, Euler证明了这个卷积与级数∑n≥1 Hn/nk-1有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果．
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| 关 键 词： | Riemann Zeta函数 卷积 组合恒等式 Stirling数 数学期望 |
A New Convolution Formula of (ζ)(I) |
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| SUN Ping.A New Convolution Formula of (ζ)(I)[J].Advances in Mathematics,2007,36(2). |
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| Authors: | SUN Ping |
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| Abstract: | The convolution of Riemann-zeta function ∑ik-2i=2(ζ)(i)(ζ)(k - i) for k ≥ 4 is discussed applying the probabilistic methods in this paper, a new evaluation formula of series involving the partial sums (ζ)n(r), different from Euler's result of the series ∑n≥1 Hn/nk-1, is established by Stirling expansion. |
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| Keywords: | Riemann-zeta function convolution combinatorial identities Stirling numbers mathematical expectation |
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