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| 关于双曲型方程的狄里赫利问题的两点注记 | |
| 引用本文： | 欧阳亮.关于双曲型方程的狄里赫利问题的两点注记[J].数学进展,1963(3). |
| 作者姓名： | 欧阳亮 |
| 作者单位： | 山东大学数学系 |
| 摘 要： | 1°在文献1]中D.Bourgin与R.Duffin研究了絃振动方程在矩形区域上可适定的狄里赫利问题,他们指出对于问题:若设(i)a=T/s为K阶代数无理数,(ii)φ(x),φ_1(x)∈C~(K+4)0≤x≤s],ψ(t),ψ_1(t)∈C~(K+4)0≤t≤T],φ(0)=φ(s)=φ_1(0)=φ_1(s)=ψ(T)=ψ_1(0)=ψ_1(T)=0,则定解问题(A)存在唯一解y(x,t)∈C~20≤x≤s,0≤t≤T]。他们的结果系利用代数数论中Liouville定理。由于Liouville定理已被Roth在1955年改进成最佳形式, |
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