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关于H. Wu问题
引用本文:詹华税.关于H. Wu问题[J].数学进展,2000,19(4):362-368.
作者姓名:詹华税
作者单位:集美大学基础部, 厦门, 福建, 361021, 中国
基金项目:福建省教委科学基金、集美大学科学基金资助。
摘    要:著名几何学家H.Wu在「4」中提出这样的问题:若一完备非紧的黎曼流形仅有两个符号相反的Busemann函数,则该流形的结构如何?本文在流形具非负Ricci曲率或截曲率具下界的情况下部分地解决了这一问题。同时还讨论了流形在具非负曲率条件下有关的一些性质。

关 键 词:黎曼流形  Busemann函数  Ricci曲率  Wu问题
修稿时间:1998年11月10

On H. Wu's Problem
ZHAN HUASHUI.On H. Wu's Problem[J].Advances in Mathematics,2000,19(4):362-368.
Authors:ZHAN HUASHUI
Abstract:The well-known mathematician H. Wu ever quoted the following problem: what is the structure of a non-compact complete Riemannian manifold M which only has two Busemann functions with adverse signs. The paper partially solves the problem on the condition of the manifold with Ric M- > 0 or its sectional curvature bounded below. In this case, there is a line passing every points of the manifold, especially when Ric M ->2 0, M = R x N, where N is a compact Riemannian manifold. The paper also discusses the characterization of the manifold only with a Busemann function.
Keywords:Riemannian manifold  Busemann function  Ricci curvature  sectional  curvature
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