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| 算子方程近似解法的稳定性和收敛性 | |
| 引用本文： | 郭本瑜.算子方程近似解法的稳定性和收敛性[J].数学进展,1986(4). |
| 作者姓名： | 郭本瑜 |
| 作者单位： | 上海科学技术大学 |
| 摘 要： | 本文综述了算子方程近似解法的各种稳定性理论,它们分别适用于适定或不适定的线性问题和非线性问题,介绍了这些稳定性和收敛性的关系;还讨论了特征值和分歧点问题的数值方法。 算子方程近似解法的稳定性和收敛性是两个重要而又密切相关的问题.Courant,Frie-drichs,Lewy最早研究了差分格式的收效性.Neumann,Goldstine,Crank,Nicolson,Seeger,Richtmyer则提出了差分格式和一般算子方程近似解法的稳定性.近二十年来,Stetter,Keller和作者讨论了各种非线性稳定性.目前已有大量关于这一领域的专著,例如Forsythe,Wasow,Richtmyer,Morton,Stetter16]和17]. |
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