关于丢番图逼近论中的若干测度定理(英文) |
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引用本文: | 王元,于坤瑞.关于丢番图逼近论中的若干测度定理(英文)[J].数学年刊A辑(中文版),1981(1). |
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作者姓名: | 王元 于坤瑞 |
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作者单位: | 中国科学院数学研究所
(王元),中国科学院数学研究所(于坤瑞) |
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摘 要: | 本文证明了两条关于丢番图逼近论中的测度定理。(详细叙述见本文§1。)这些定理是P.X.Gallagher定理的改进,并包有W.M.Schmidt的测度定理,还可以导出,例如: 1°.对于几乎所有的(θ_1,…,θ_n)∈R_n,适合于的整数q的个数为此处‖X‖表示实数X至最近整数的距离,ε为任意正常数,而与“0”有关的常数依赖于ε与诸θ_i。 2°.W.M.Schmidt与王元的转换定理中的性质A对于几乎所有的(θ_(11),…,θ_(nm))∈R_(nm)都成立。
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