非线性约束最优化的局部正基方向搜索法(英文) |
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引用本文: | 俞文.非线性约束最优化的局部正基方向搜索法(英文)[J].数学年刊A辑(中文版),1981(3). |
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作者姓名: | 俞文 |
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作者单位: | 复旦大学
(俞文(鱼此)),复旦大学(李元熹) |
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摘 要: | 对于非线性约束最优化问题其中I_m={1,2,…,m},引入了局部能行锥的标准正基的概念。证明了迭代点沿着局部标准正基方向移动再加以微小的修正时,必能保持能行性,从而利用目标函数值的比较构造出局部正基方向搜索法的算法模型。本文证明了收敛性定理: 定理 设a~p(x)在R~n中连续可微,约束集合为非空有界且正则,目标函数f(x)在X上连续可微,{y_i}是局部正基方向搜索法产生的某个点列,则{y_i}的任一极限点x_*都是问题(NP)的Kuhn-Tucker点。 本算法模型适用于约束函数较简单而目标函数较复杂的情形。还值得指出的是它对约束集X并无凸性的要求。
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