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σ-相关同伦元素的非平凡性
引用本文:王玉玉.σ-相关同伦元素的非平凡性[J].数学年刊A辑(中文版),2018,39(3):273-286.
作者姓名:王玉玉
作者单位:天津师范大学数学科学学院
基金项目:本文受到国家自然科学基金 (No.11301386) 的资助.
摘    要:本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.

关 键 词:球面稳定同伦群    球谱    Adams谱序列    May谱序列
收稿时间:2016/4/11 0:00:00
修稿时间:2017/7/7 0:00:00

The Nontriviality of the \sigma-Related Homotopy Element
WANG Yu.The Nontriviality of the \sigma-Related Homotopy Element[J].Chinese Annals of Mathematics,2018,39(3):273-286.
Authors:WANG Yu
Institution:College of Mathematical Science, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China.
Abstract:In this paper, by geometric method, the $\sigma$-related homotopy element, which is represented by $\widetilde{\gamma}_{s+3}\widetilde{l}_{n}g_{0}$ in the $E_2$-term of the Adams spectral sequence, will be proved to be nontrivial in the stable homotopy groups of spheres $\pi_{m}S$ with $m=p^{n+1}q+2p^{n}q+(s+3)p^{2}q+(s+3)pq+(s+3)q-8$, where $p\geqslant 7$ is an odd prime, $n>3$, $0\leqslant s < p-3$, and $q=2(p-1)$.
Keywords:Stable homotopy groups of spheres  Sphere spectrum  Adams spectral sequence  May spectral sequence
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