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常曲率空间中具正Ricci曲率的子流形
引用本文:何太平,罗宏.常曲率空间中具正Ricci曲率的子流形[J].数学年刊A辑(中文版),2011,32(6):679-686.
作者姓名:何太平  罗宏
作者单位:四川师范大学数学与软件科学学院;
基金项目:国家自然科学基金(No11071177)资助的项目
摘    要:设S~(n+p)(1)是一单位球面,M~n是浸入S~(n+p)(1)的具有非零平行平均曲率向量的n维紧致子流形.证明了当n≥4,p≥2时,如果M~n的Ricci曲率不小于(n-2)(1+H~2),则M~n是全脐的或者M~n的Ricci曲率等于(n-2)(1+H~2),进而M~n的几何分类被完全给出.

关 键 词:Ricci曲率  伪脐  直积  

Submanifolds with Positive Ricci Curvature in the Constant Curvature Space
HE Taiping and LUO Hong.Submanifolds with Positive Ricci Curvature in the Constant Curvature Space[J].Chinese Annals of Mathematics,2011,32(6):679-686.
Authors:HE Taiping and LUO Hong
Institution:HE Taiping~1 LUO Hong~1 1 College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,China.
Abstract:Let $S^{n+p}(1)$ be a unit sphere, $M^{n}$ an $n$-dimensional compact submanifold immersed in $S^{n+p}(1)$ with non-zero parallel mean curvature vector . It is proved that when $n \geq 4$ and $p \geq 2$, if the Ricci curvature of $M^{n}$ is not less than $(n-2)(1+H^2)$, then $M^{n}$ is totally umbilical, or the Ricci curvature of $M^{n}$ equals to $(n-2)(1+H^2)$, and so the geometry classification of $M^{n}$ is given.
Keywords:Ricci curvature  Pseudo-umbilicus  Direct product  
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