一个多线性振荡奇异积分算子 |
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引用本文: | 谌稳固,胡国恩,陆善镇.一个多线性振荡奇异积分算子[J].数学年刊A辑(中文版),1997(1). |
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作者姓名: | 谌稳固 胡国恩 陆善镇 |
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作者单位: | 北京师范大学数学系 |
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摘 要: | 本文建立多线性算子TA1,A2,…Akf(x)=p.v∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+M-kkj=1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n2,的一个变形的sharp估计,其中P(x,y)是Rn×Rn上的实值多项式,Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件,M=∑kj=1mj,Rmj(Aj;x,y)表示Aj在x点关于y的mj阶Taylor级数余项,对所有满足|α|=mj-1(j=1,2,…,k)的指标α,DαAj∈BMO(Rn).作为sharp估计的推论,得到了算子TA1,A2…Ak在Lp(1<p<∞)上的有界性.
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关 键 词: | 多线性算子,振荡奇异积分,BMO,sharp估计 |
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