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| Bergman度量的完备性 | |
| 引用本文： | 殷慰萍,赵振刚.Bergman度量的完备性[J].数学年刊A辑(中文版),2001(3). |
| 作者姓名： | 殷慰萍 赵振刚 |
| 作者单位： | 首都师范大学数学系!，北京100037，首都师范大学数学系!北京100037 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金委员会基金（No．19631010），北京市自然科学基金委员会基金（No．1972002）资助的项目． |
| 摘 要： | 本文证明了两个定理：（１）设ＤＣｎ是一个完备的圆型域，若且对任意．则Ｄ对ρＤ而言是完备的．（２）令Ｄ是Ｃｎ中的有界域，若其 Ｂｅｒｇｍａｎ核函数ＫＤ（ｚ，）满足下列条件：（ｉ）ＫＤ（ｚ，）在 Ｄ ｘ（Ｄ∪ Ｄ）连续；（ｉｉ）对任何 Ｐ ∈Ｄ，有ｌｉｍ ＫＤ（ｚ，ｚ）＝ ＋∞．则 Ｄ对 ρＤ而言是完备的．作为其应用，还证明了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｒｔｏｇｓ域在其 Ｂｅｒｇｍａｎ度量下是完备的． |
| 关 键 词： | 拟凸域 Bergman核 Bergman度量的完备性 |
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