零容致密集上的椭圆Martin边界 |
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引用本文: | 吴炯圻.零容致密集上的椭圆Martin边界[J].数学年刊A辑(中文版),1983(6). |
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作者姓名: | 吴炯圻 |
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作者单位: | 厦门大学 |
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摘 要: | 设Riemann曲面上一个以Γ为相对边界的非相对致密区域Ω象形同胚于单位圆盘挖去一个零容致密集δ后所余的区域,边界问题如⊿u=Pu,u|Γ=0在Ω上的非负解全体所成的半线性空间记作(?)。 本文通过建立推广的Martin致密化,得到(?)的元素的Martin-Choquet积分表示;证明了δ的每一点至少被推广的Martin边界的一个极小元素所遮盖,且dim (?)≥card δ;进一步,文中讨论了上式等号成立的充分条件。 在δ只包含一点的特殊情况下,由本文结论直接推出Nakai的各个定理。
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