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球极投影变换核估计及其逐点收敛速度
引用本文:赵颖,杨振海. 球极投影变换核估计及其逐点收敛速度[J]. 数学年刊A辑(中文版), 2005, 0(1)
作者姓名:赵颖  杨振海
作者单位:北京理工大学理学院应用数学系,北京工业大学应用数理学院 北京 100081 北京工业大学应用数理学院,北京 100022,北京 100022
基金项目:国家自然科学基金(No.10371005)资助的项目.
摘    要:本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),X∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd 1={y:y∈Rd 1,‖y‖=1)的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计f^n.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了f^n到,的逐点强收敛速度.

关 键 词:核密度估计  球极投影变换  球面数据  收敛速度

KERNEL STEREOGRAPHIC PROJECTION DENSITY ESTIMATOR AND ITS POINTWISE CONVERGENCE RATE
ZHAO Ying YANG Zhenhai. KERNEL STEREOGRAPHIC PROJECTION DENSITY ESTIMATOR AND ITS POINTWISE CONVERGENCE RATE[J]. Chinese Annals of Mathematics, 2005, 0(1)
Authors:ZHAO Ying YANG Zhenhai
Affiliation:ZHAO Ying YANG ZhenhaiDepartment of Applied Mathematics,School of Science,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China and College of Applied Sciences,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China.College of Applied Sciences,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China.
Abstract:
Keywords:Kernel density estimator   Stereographic projection transformation   Spherical data   Convergence rate
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