高阶导算子为厄米特算子的一种充要条件 |
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引用本文: | 雷天刚.高阶导算子为厄米特算子的一种充要条件[J].数学年刊A辑(中文版),1992(2). |
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作者姓名: | 雷天刚 |
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作者单位: | 北京化工学院 北京 |
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摘 要: | 对于A∈C_(n×n),~n?A的k阶导算子δ_n~((k))(A)的正交数值域是指W~⊥(δ_n~((k))(A))={E_k(x)|x∈W_n(A)} ,1≤k≤n,其中E_k(x)为C~n上第k个初等对称函数,W_n(A)={digU~*AU|U∈u_n}。本文证明了当3≤k≤n时,δ_n~((k))(A)为厄米特算子的充要条件是W~⊥(δ_n~((k))(A))?R。
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