| 一类带调和势的非线性Schrdinger方程在R~N中的整体解存在的门槛 |
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| 引用本文： | 陈光淦,张健.一类带调和势的非线性Schrdinger方程在R~N中的整体解存在的门槛[J].数学年刊A辑(中文版),2006(2). |
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| 作者姓名： | 陈光淦 张健 |
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| 作者单位： | 四川师范大学数学与软件科学学院，四川师范大学数学与软件科学学院 成都 610066，成都 610066 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No．10271084)资助的项目 |
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| 摘 要： | 本文考虑一类带调和势的非线性 Schrdinger 方程 it=-△ |x|~2-μ||~(p-1)-λ||~(q-1),x∈R~N,t≥0, 其中μ＞0,λ＞0．当 N=1,2时,1＜p＜q＜∞；当 N≥3时,1＜p＜q＜(N 2)/(N-2)．运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛．进一步回答了：当 q＞p＞1 4/N 时,方程的 Cauchy 问题的初值小到什么程度,其整体解存在?
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| 关 键 词： | 门槛 整体解 爆破 非线性Schrdinger方程 调和势 |
Threshold of Global Existence for a Class of Nonlinear SchrSdinger Equations with a Harmonic Potential in R~N |
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| CHEN Guanggan ZHANG Jian College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu ,China..Threshold of Global Existence for a Class of Nonlinear SchrSdinger Equations with a Harmonic Potential in R~N[J].Chinese Annals of Mathematics,2006(2). |
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| Authors: | CHEN Guanggan ZHANG Jian College of Mathematics and Software Science Sichuan Normal University Chengdu China |
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| Institution: | CHEN Guanggan ZHANG Jian College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,China. |
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