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| Von Neumann正则环和SF-环 | |
| 引用本文： | 章聚乐,杜先能.Von Neumann正则环和SF-环[J].数学年刊A辑(中文版),1993(1). |
| 作者姓名： | 章聚乐 杜先能 |
| 作者单位： | 安徽师范大学，安徽师范大学 芜湖 241000，芜湖 241000 |
| 基金项目： | 安徽省教育委员会自然科学基金 |
| 摘 要： | 环R称为左SF-环,如果每个单左R-模是平坦的。众所周知,Von Neumann正则环是SF-环,但SF-环是否是正则环的问题至今仍是公开的。本文研究左SF-环是正则环的条件,证明了,如果下列之一成立,那么左SF-环是正则的:(1)循环模的每个极大子模是平坦的;(2)不可分解的商环是左quasi-duo;(3)极大左理想的左零化子是本质的;(4)满足主左理想的升链条件。 |
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