具有给定Sylow子群正规化子性质的有限群 |
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引用本文: | 郭文彬.具有给定Sylow子群正规化子性质的有限群[J].数学年刊A辑(中文版),1994(6). |
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作者姓名: | 郭文彬 |
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作者单位: | 扬州大学数学系 |
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摘 要: | 本文首先给出了非正规Sylow子群的正规化子完全可分的有限群上根的结构,然后对于完全可分群系和Hallπ-子群为幂零的可解群系Cπ,得到了:一个群G属于这种群系的充要条件是它的Sylow子群的正规化子属于该群系.此外,还得到了一个有趣的定理:如果一局部群系具有这种Sylow子群正规化子性质(即,若一个群G的所有Sylow子群的正规化寻属于,则群G属于),那么对于任意素数p,的极大内局部屏f所对应的群系f(P)也都一定具有这种性质.
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关 键 词: | 完全可分群,群系理论,群的上根 |
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