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涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则
引用本文:杨拍,庞学诚.涉及重级零点的亚纯函数的拟正规定则[J].数学年刊A辑(中文版),2014,35(2):159-170.
作者姓名:杨拍  庞学诚
作者单位:成都信息工程学院应用数学学院, 成都 610225.;华东师范大学数学系, 上海 200062.
基金项目:国家自然科学基金 (No.11371139, No.11261029, No.11001081) 和成都信息工程学院科研基金(No.KYTZ201403)
摘    要:设F为区域D内的只有重级零点的亚纯函数族,H(z)为区域D内的非常数亚纯函数,且存在v∈N,使得对于任意的a∈C,n(D,1/H(z)-a)≤v.如果对于任意的f∈F,f′(z)≠H′(z),那么F在区域D内v阶拟正规.

关 键 词:亚纯函数    拟正规族    正规族

Quasinormal Criterion of Meromorphic Functions with Multiple Zeros
YANG Pai and PANG Xuecheng.Quasinormal Criterion of Meromorphic Functions with Multiple Zeros[J].Chinese Annals of Mathematics,2014,35(2):159-170.
Authors:YANG Pai and PANG Xuecheng
Institution:College of Applied Mathematics, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China.;Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, China.
Abstract:Let $\mathcal{F}$ be a family of meromorphic functions in $D$, whose zeros are all multiple. Let $H(z)$ be a nonconstant meromorphic function in $D$, and there exists a $\nu\in\mathbb{N}$, such that for each $a\!\in\!\mathbb{C}$, $\overline{n}\big(D, \frac{1}{H(z)-a}\big)\leq \nu$. If for each $f\!\in\!\mathcal{F}$, $f'(z)\neq H'(z)$, then $\mathcal{F}$ is quasinormal of order $\nu$ in $D$.
Keywords:Meromorphic functions  Quasinormal families  Normal families
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