特征数p的代数闭域上不可约概齐次空间的分类(Ⅰ)

当基域K是特征数p>2的代数闭域时,本文给出了满足条件dimG≥dimV的不可约被约三元组的分类。为以后的不可约概齐次向量空间的分类作好准备。由于不可约表示的Weyl维数公式不再适用,因此我们利用在Weyl群作用下的权轨道对不可约模的维数作出估计。最后还得到了3个在特征数0的情形并不存在的新类:即(GL(n),(1+p~s)∧_1,∨(n~2))(s>0,n≥2),(GL(n),∧_1+p~s∧_(n-1),V(n~2))(s>0,n≥3)及(GL(4),∧_1+∧_2,V(16))(p=3)。