约化代数的交换子及性质(P)的刻画

本文研究约化代数的交换子。证明了性质(P)问题与超不变子空间问题的等价性,并给出了性质(P)的一个刻画;应用这个刻画,不仅可以得到前人在这方面的许多结果,而且可以得到许多新的结果,例如交换解析函数的算子根,有理循环次正常算子及具有限秩自交换子的次正常算子具性质(P)。最后,还证明了交换解析函数的控制算子根必定正常。