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Ext_F-投射生成子与Ext_F-内射余生成子
引用本文:张春霞,刘仲奎.Ext_F-投射生成子与Ext_F-内射余生成子[J].数学年刊A辑(中文版),2018(4):407-428.
作者姓名:张春霞  刘仲奎
作者单位:通信作者. 重庆师范大学 数学科学学院, 重庆 401331.,西北师范大学 数学与统计学院, 兰州 730070.
基金项目:本文受到国家自然科学基金(No.11261050,No.11401475)和重庆市科技计划项目(No.cstc2017jcyjAX0298)的资助.
摘    要:设A是Abel范畴,F是Ext_A~1(-,-):A~(op)×A→A的加法子双函子.首先研究了Ext_(F-)投射生成子与Ext_F-内射余生成子的同调性质,其次引入了W_F-Gorenstein模的概念.特别地,证明了如果重复W_F-Gorenstein模的定义程序将不会产生新的模类.最后,统一并推广了许多参考文献中的结论.

关 键 词:$mathrm{Ext}_F$-projective  generator    $mathrm{Ext}_F$-injective  cogenerator    $F$-resolving  subcategory    $F$-coresolving  subcategory    $mathcal{W}_{F}$-Gorenstein  module
收稿时间:2016/11/22 0:00:00
修稿时间:2017/8/24 0:00:00

\mathrmExtF-Projective Generators and \mathrmExtF-Injective Cogenerators
ZHANG Chunxia and LIU Zhongkui.\mathrmExtF-Projective Generators and \mathrmExtF-Injective Cogenerators[J].Chinese Annals of Mathematics,2018(4):407-428.
Authors:ZHANG Chunxia and LIU Zhongkui
Institution:Corresponding author. School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China. and Department of Mathematics, NorthwestNormal University, Lanzhou 730070, China.
Abstract:Let $\mathcal{A}$ be an abelian category, $F$ be an additive subbifunctor of the additive bifunctor $\mathrm{Ext}_{\mathcal{A}}^{1}(-,-): \mathcal{A}^{op}\times \mathcal{A}\rightarrow \mathcal{A}$. This paper deals with the homological properties of $\mathrm{Ext}_F$-projective generators and $\mathrm{Ext}_F$-injective cogenerators. As a consequence, an iteration of the procedure is used to define the $\mathcal{W}_{F}$-Gorenstein modules over a ring $R$ yields exactly the $\mathcal{W}_{F}$-Gorenstein modules. Many results are unified and naturally generalized.
Keywords:$mathrm{Ext}_F$-projective generator  $mathrm{Ext}_F$-injective cogenerator  $F$-resolving subcategory  $F$-coresolving subcategory  $mathcal{W}_{F}$-Gorenstein module
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