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| 微分方程-u"=λ~2u |u'|~β边值问题正解的存在唯一性 | |
| 引用本文： | 黄春朝.微分方程-u"=λ~2u |u''''|~β边值问题正解的存在唯一性[J].数学年刊A辑(中文版),2000(1). |
| 作者姓名： | 黄春朝 |
| 作者单位： | 福州大学数学系!福州350002 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金!19671018，福建省自然科学基金 |
| 摘 要： | 本文讨论一类不满足 Ｎａｇｕｍｏ条件的微分方程边值问题－ｕ＂＝λ２＋｜ｕ＇｜β，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０正解的存在唯一性问题，其中β＞２为常数，λ＞０为参数．证明了对每一β＞２，存在λ＝λ（β）∈（０，π），边值问题存在属于Ｃ１［０，１］正解当且仅当λ∈（λ，π），此时正解唯一，当λ＝λ（β）时，边值问题存在正解。 ｕ∈Ｃ１（０，１）∩Ｃ［０，１］，ｕ＇（０）＝∞，ｕ＇（１）＝－∞，并证明ｌｉｍ λ（β）＝π |
| 关 键 词： | 边值问题 微分方程 正解 Nagumo条件 |
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