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| 关于方程a~x b~y=c~z的Terai-Jemanowicz猜想 | |
| 引用本文： | 董晓蕾,曹珍富.关于方程a~x b~y=c~z的Terai-Jemanowicz猜想[J].数学年刊A辑(中文版),2000(6). |
| 作者姓名： | 董晓蕾 曹珍富 |
| 作者单位： | 哈尔滨工业大学数学系!哈尔滨150001 |
| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金!（No．98001） |
| 摘 要： | 设ｍ是正整数，证明了：（Ａ）如果ｂ是奇素数，且ａ＝ｍ３－３ｍ，ｂ＝３ｍ２－１，ｃ＝ｍ２＋１， 那么丢番图方程 ａｘ＋ ｂｙ＝ｃｚ（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，３）；（Ｂ）如果ｂ是奇素数，且 ａ＝ｍ｜ｍ４－１０ｍ２＋５｜，ｂ＝５ｍ４－１０ｍ２＋５｜，ｂ＝ ５ｍ４－１０ｍ２＋１， ｃ＝ｍ２＋ １，那么丢番图方程（１）仅有正整数解 （ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，５）． |
| 关 键 词： | 指数丢番图方程 Terai-Jesmanowicz猜想 Lucas序列 |
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