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| 04,05两年高考压轴题与一个函数模型 | |
| 引用本文： | 胡雷.04,05两年高考压轴题与一个函数模型[J].上海中学数学,2005(9):35-36. |
| 作者姓名： | 胡雷 |
| 作者单位： | 235000,安徽淮北第一中学 |
| 摘 要： | 04年的全国卷(Ⅱ)与05年全国卷(Ⅰ)的最后一题均是有关不等式证明的问题.遗憾的是命题组提供的答案均较复杂.其实这两道试题均与函数f(x)=xlogax的凸性有着密切的关系.引理:设f(x)是定义在D上的凸函数,则对任意的x1,x2,…,xn∈D有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)n≥fx1+x2+…+xnn当且仅当x1=x2=…xn时取等号下面我们就利用上述这个引理来解决04、05两年的压轴题.04年的压轴题:(22)已知函数f(x)=ln(1+x)-x g(x)=xlnx(Ⅰ过原O作一条)求函数f(x)点的最大值(Ⅱ)设0 |
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