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四个数学竞赛试题的简证
引用本文:袁合才,程宏.四个数学竞赛试题的简证[J].上海中学数学,2011(11):45+40-45,40.
作者姓名:袁合才  程宏
作者单位:1. 华北水利水电学院,450045
2. 河南新乡市第十中学数学组,453000
摘    要:本文通过构造函数、巧妙变形等运算技巧,给出了三个国外数学竞赛试题的简单证明.问题一匈牙利—以色列2003年数学竞赛试题设x_1,x_2,…,x_n∈R~+,证明:(x_1~3)/(x_1~2+x_1x_2+x_2~2)+(x_2~3)/(x_2~2+x_2x_3+x_3~2)+…+(x_n~3)/(x_n~2+x_nx_1+x_1~2)≥(x_1+x_2+…+x_n)/3.

关 键 词:数学竞赛试题  构造函数  运算技巧  以色列  匈牙利  变形
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