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| 如何探讨抽象函数的性质 | |
| 引用本文： | 康荣.如何探讨抽象函数的性质[J].上海中学数学,2006(12):18-19. |
| 作者姓名： | 康荣 |
| 作者单位： | 200135,上海市实验学校 |
| 摘 要： | 在近几年的高考试卷中出现过不少有关抽象函数的题目,要求研究抽象函数的定义域和值域、反函数、奇偶性、单调性、周期性等,下面逐一加以例析.一、定义域这类问题一般是给出y=f(x)和g(x)的定义域,求解复合函数y=f(g(x))的定义域.解决的关键是将g(x)看成一个整体,来替代y=f(x)中的x,从而转化为求解不等式.例1函数y=f(x)的定义域为-12,21],求函数y=f(cosx)的定义域.分析与简解:因为函数y=fg(x)]中的g(x)相当于f(x)中的自变量x.所以?21≤cosx≤12,解三角不等式得kπ 3π≤x≤kπ 2π3(k∈Z).解题的关键是始终要明白定义域是自变量的取值范围… |
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