函数芽的有限V决定性和I决定性

本文定义了函数芽的一种V等价关系,并给出函数芽有限V决定的充要条件。同时得出函数芽I决定和∞决定的条件。并且定义了理想I,使函数芽I决定的判定定理有着十分简明的形式,而且作为一个推论直接给出函数芽∞决定的条件。设E_是全体C~∞函数芽(R~n,0)→R所构成的环。m_={f∈E_|f(0)=0},可以证明它是E_。