联合最佳逼近的特征和唯一性

§1.引言和预备工作设E是赋范线性空间,G、F是E的子集,F有界,若存在g_0∈G,满足则称g_0是F在G中的联合最佳逼近元,其全体记为Z_0(F)。近年来有不少文章研究了联合最佳逼近的存在性、特征及唯一性等问题(如见1]—6])。本文引入了严格太阳集的概念,并指出它是凸集的弱化,然后考虑G是严格太阳集时,建立了联合最佳逼近的特征和唯一性。另外还给出了G是任意集时,联合最佳逼近的特征。