一类含时滞非线性微分方程组的Hopf分支

自从Hutchison最早在生物学中提出含有时滞的数学模型1]以来,在这方面的Hopf分支问题的研究逐渐展开。2]、3]和4]分別讨论了含时滞方程(或方程组)的Hopf分支问题,得到了一些重要结果。但是,以上对方程组的讨论,仅只限于单个方程含有时滞的情形,这无疑是有局限性的。同时,在实际问题中,特别是近几年来提出了不少含时滞方程组的数学模型。因此,本文讨论较为一般的含时滞微分方程组的Hopf分支问题将有其实际意义。