广义Schur补的广义逆 |
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引用本文: | 杨忠鹏.广义Schur补的广义逆[J].工科数学,2002,18(3):36-39. |
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作者姓名: | 杨忠鹏 |
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作者单位: | 莆田学院经管数学系,莆田351100 |
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摘 要: | 对四分块矩阵a=A(α) A(α,α′)A(α′,α) A(α′)]来说,如果A和A(α)都是非奇异的,则A^-1(α′)=(A/α)^-1,这里A/α=A(α′)-A(α′,α)A(α)^-1A(α,α′)是A(α)在A中的Schur补。王伯英教授指出上述等式,对半正定的Hermitian矩阵而言,一般也是不能推广到Moore-Penrose逆上去的。在某些限制条件下,我们证明了广义逆的主子矩阵与广义Schur补的关系是密切的,它使经典结果成为特例。
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关 键 词: | 广义逆 广义Schur补 非奇异矩阵 分块矩阵 Hermitian矩阵 |
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