| 一个随机偏差定理 |
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| 引用本文： | 金少华,宛艳萍,李文华,孙曙光.一个随机偏差定理[J].工科数学,2008(5):108-110. |
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| 作者姓名： | 金少华 宛艳萍 李文华 孙曙光 |
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| 作者单位： | 河北工业大学数学系,天津300130 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10671052）;河北省科学技术研究与发展指导计划项目（07217181） |
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| 摘 要： | 设{Xn，n≥0}是可列非齐次马尔可夫链，Sn（i0，i1，…，im-1，ω）表示m元状态序组（i0，i1，…，im-1）在序列（X0，X1，…，Xm-1），（X1，X2，…，Xm），…，（Xn-1，Xn，…，Xn＋m-2）中出现的次数.本文给出了关于Sn（i0，i1，…，im-1，ω）的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理，即用不等式表示的一个强极限定理.
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| 关 键 词： | 可列非齐次马尔可夫链 随机偏差定理 转移概率 强极限定理 |
A Random Deviation Theorem |
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| JIN Shao-hua,WAN Yan-ping,LI Wen-hua,SUN Shu-guang.A Random Deviation Theorem[J].Journal of Mathematics For Technology,2008(5):108-110. |
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| Authors: | JIN Shao-hua WAN Yan-ping LI Wen-hua SUN Shu-guang |
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| Institution: | (Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China) |
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| Abstract: | Let {Xn,n≥0} be a countable non-homogeneous Markov chain, and Sn（i0 ,i1, … ,im-1,ω） be the number of the m-tuple （i0, i1 , …, im-1） of states in the sequence of the m-dimensional random vectors （X0, X1 ,…, Xm-1）, （X1 ,X2 ,…,Xm）, （Xn-1,Xn,…,Xn＋m-2）. In this paper, a strong limit theorem represented by inequalities with random bounds which we call a random deviation theorem on Sn （ i0, i1 ,…, im-1,ω） which hold for arbitrary countable non- homogeneous Markov chains is obtained. |
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| Keywords: | Countable non-homogeneous Markov chain random deviation theorem transition probability strong limit theorem |
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