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| 矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近 | |
| 引用本文： | 刘莉,王伟.矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解及其最佳逼近[J].工科数学,2012(6):67-73. |
| 作者姓名： | 刘莉 王伟 |
| 作者单位： | 宁夏大学数学计算机学院,银川750021 |
| 基金项目： | 宁夏大学科学研究基金（NDZR10-75,ZR1102）;宁夏自然科学基金（NZ12106） |
| 摘 要： | 基于共轭梯度法的思想，通过特殊的变形，建立了一类求矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解的迭代算法．对任意的初始双对称矩阵．在没有舍人误差的情况下，经过有限步迭代得到它的双对称最小二乘解；在选取特殊的初始双对称矩阵时，能得到它的的极小范数双对称最小二乘解．另外，给定任意矩阵，利用此方法可得到它的最佳逼近双对称解，数值例子表明，这种方法是有效的． |
| 关 键 词： | 矩阵方程 双对称最小二乘解 极小范数解 最佳逼近解 |
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