一类单种系统正周期解及其稳定性 |
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引用本文: | 李林.一类单种系统正周期解及其稳定性[J].工科数学,2001,17(6):23-28. |
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作者姓名: | 李林 |
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作者单位: | 北京石油化工学院,北京102600 |
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摘 要: | 考虑周期单种群模型dx/dt=xg(t,x)&;#177;p(t,x)的正周解及其稳定性。证明了在一定条件下,系统存在全局吸引的正周期解。给出了系统存在两个正周期解的充分条件,同时也给出了种群灭绝的条件。这些结果用于Logistic模型和Odum模型,得到了被开发的周期Logistic模型存在全局吸引的正周期解;被开发的周期Odum模型存在两个正周期解,其中之一吸引初值大于一个定数的所有解,另一个周期解则是种群灭绝的分界线。
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关 键 词: | 单种群系统 正周期解 全局吸引 周期 微分方程 稳定性 生物数学模型 Logistic模型 Odum模型 |
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