Un Critere De La Derivee Cinquieme Pour Les Sommes D'Exponentielles

Nous donnons une majoration de la somme d'exponentielles lorsque la dérivée cinquièmede f est d'un ordre de grandeur constant petit, noté, en fonction de M et de , améliorant un résultatancien de Van Der Corput. La démonstration utilise unthéorème de moyenne des puissances sixièmesde sommes d'exponentielles qui fait l'objet d'un article indépendant6]. We give a bound for the exponential sum where f is a real-valued function whose fifth derivativeis of a constant small size, say , by means of M and , improvingan old result of Van Der Corput. The proof relies on a meanvalue theorem for sixth powers of exponential sums which istreated independently in 6]. 1991 Mathematics Subject Classification11L07.