Calculs De Facteurs Epsilon De Paires Pour GLn Sur Un Corps Local, I |
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Authors: | Bushnell Colin J; Henniart Guy |
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Institution: | Department of Mathematics, King's College Strand, London WC2R 2LS
URA 752 du CNRS, Université de Paris-Sud 91405 Orsay cedex, France |
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Abstract: | Soient F un corps commutatif localement compact non archimédienet un caractère additif non trivial de F. Soient unereprésentation du groupe de WeilDeligne de F,et sa contragrédiente. Nous calculons le facteur (, , ). De manière analogue, nous calculons le facteur (x, , ) pour toute représentationadmissible irréductible de GLn(F). En conséquence,si F est de caractéristique nulle et si et se correspondentpar la correspondance de Langlands construite par M. Harris,ou celle construite par les auteurs, alors les facteurs (, , s) et (x, , s) sont égaux pour tout nombre complexe s. Let F be a non-Archimedean local field and a non-trivial additivecharacter of F. Let be a representation of the WeilDelignegroup of F and its contragredient representation. We compute (, , ). Analogously, we compute (x, , ) for all irreducible admissible representations of GLn(F).Consequently, if F has characteristic zero, and , correspondvia the Langlands correspondence established by M. Harris orthe correspondence constructed by the authors, then we have(, , s) = (x, , s) for all sC. 1991 Mathematics Subject Classification22E50. |
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Keywords: | |
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