| 关于整系数多项式有理根求法的注记 |
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| 引用本文： | 汤敏,罗永龙.关于整系数多项式有理根求法的注记[J].数学的实践与认识,2003,33(3):109-112. |
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| 作者姓名： | 汤敏 罗永龙 |
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| 作者单位： | 1. 安徽师范大学数学系,安徽,芜湖,241000
2. 安徽师范大学计算机系,安徽,芜湖,241000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (10 0 710 0 1)，安徽省自然科学基金 (0 10 4 610 3)，安徽省教育厅自然科学基金(2 0 0 2 KJ131)联合资助 |
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| 摘 要： | 现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,但没有给出两个方法运算量的定量分析与比较 .本文先对经典方法从数学原理和算法设计两个方面作较详细明确的描述 ;再给出经典算法与周方法运算量的定量分析 ,比较的结果是周方法运算量比经典算法运算量多得多 .
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| 关 键 词： | 整系数多项式 有理根 算法分析 运算量 整数分解与素性测定 计算数论 |
| 修稿时间： | 2000年11月7日 |
Notes on Algorithms for Finding Rational Roots of Polynomials with Integer Coefficients |
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| TANG Min,LUO Yong-long.Notes on Algorithms for Finding Rational Roots of Polynomials with Integer Coefficients[J].Mathematics in Practice and Theory,2003,33(3):109-112. |
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| Authors: | TANG Min LUO Yong-long |
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| Institution: | TANG Min1,LUO Yong-long2 |
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| Abstract: | Zhou in his recent paper gave a new algorithm for finding rational roots of polynomials with integer coefficients and said that his algorithm is simpler and faster than the classical algorithm. In this paper, we analyze the arithematic labour of both algorithms. We conclude that Zhou′s algorithm needs much more arithematic labour than the classical algorithm. |
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| Keywords: | polynomials with integer coefficients rational roots algorithm analyze arithematic labour integer factorization and primality testing computational number theory |
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