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| r-循环阵的逆阵或广义逆阵 | |
| 引用本文： | 张垚.r-循环阵的逆阵或广义逆阵[J].数学的实践与认识,1984(4). |
| 作者姓名： | 张垚 |
| 作者单位： | 湖南省教育学院 |
| 摘 要： | 在应用数学和其他学科(如数理统计、固态物理等)中,都将遇到求循环阵的逆阵或广义逆阵的问题.如何求非奇异循环阵的逆阵?文1]提出了一种算法而无证明,文2]则给出了这种算法的一个证明,文3]又提出一种新算法,但上述两种算法的计算量大,实际使用时是很繁的.针对这一情况,文4]除了对1]中提出的方法重新给了一个初等证明外,还导出了一些特殊循环阵的逆阵公式.关于求奇异循环阵的广义逆阵的问题,则除了3]中给出了某类特殊的奇异循环阵的 Moor-Penrose 逆阵外,还未见到有文章论述求奇异循环阵的广义逆阵的一般方法.本文给出了 r-循环阵的逆阵或一个反射 g 逆阵的公式和具体算法.特别,这个公式可用来求通常的循环阵及反循环阵的逆阵和 Moor-Penrose 逆阵.文3]、4]中的各个公式可用本文的统一方法推广到 r-循环阵的情形. |
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