| 关于ρ(L_(r,w))、ρ(J_w)的最小值 |
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| 引用本文： | 陈恒新.关于ρ(L_(r,w))、ρ(J_w)的最小值[J].数学的实践与认识,2002,32(1):125-131. |
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| 作者姓名： | 陈恒新 |
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| 作者单位： | 华侨大学数学系,福建,泉州,362011 |
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| 基金项目： | 华侨大学科研基金项目 ( 5 31 90 1 ) |
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| 摘 要： | 本文证明了当线性方程组系数矩阵 A之 Jacobi迭代矩阵 B=L+ U≥ 0 ,ρ( B) <1时 Gauss-Seidel法之迭代矩阵 G=L1,1的谱半径 ρ( G) =ρ( L1,1)是 ρ( Lr,w) ( 0≤ r≤w≤ 1 ,w>0 )中的最小值 ,即此时 Gauss-Seidel迭代是 AOR法中收敛最快的迭代法 .并且对 JOR法 (谱半径为 ρ( Jw) )和 SAOR法也作了相应的论述 .
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| 关 键 词： | AOR法 JOR法 谱半径 最小值 |
| 修稿时间： | 2000年9月28日 |
The Minimum for ρ(Lr,w) and ρ(Jw) |
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| CHENG Heng-xin.The Minimum for ρ(Lr,w) and ρ(Jw)[J].Mathematics in Practice and Theory,2002,32(1):125-131. |
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| Authors: | CHENG Heng-xin |
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| Abstract: | In this paper, the spectral radius ρ(G)=ρ(L 1,1 ) of the iterative matrix G=L 1,1 of Gauss-Seidel method being the minimum of ρ(L r,w ) (0≤r≤w≤1, w>0) are proved under the condition that B=L+U≥0,ρ(B)<1 for the Jacobi iterative matrix B of the linear systems coefficient matrix A, that is Gauss-Seidel iteration being the fastest convergent iterative method in the AOR method. And we give the corresponding argument for the JOR method and the SAOR method. |
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| Keywords: | AOR method JOR method spectral radius minimum |
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