| 一个动力系统的经典模型的全局收敛性 |
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| 引用本文： | 陈静贤,许绍元.一个动力系统的经典模型的全局收敛性[J].数学的实践与认识,2015(6):300-305. |
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| 作者姓名： | 陈静贤 许绍元 |
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| 作者单位： | 韩山师范学院数学与统计学系 |
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| 基金项目： | 韩山师范学院2013年创新强校工程创新强系项目 |
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| 摘 要： | 研究了由函数f(x)=cosx迭代所得到的一个动力系统的经典模型,讨论了其全局收敛性.首先,证明了对于任意的正整数n,函数cos~nx都存在唯一的不动点;其次,证明了对任意初值x_0∈R,皮卡迭代数列{cos~nx_0}都收敛到同一个常数,此常数正好为函数f(x)=cosx的不动点,从而证明了由函数f迭代生成的离散动力系统{f~0,f~1,f~2,…}是全局收敛的.
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| 关 键 词： | 全局收敛性 离散动力系统 不动点 |
Global Convergence of the Classical Model of a Dynamical System |
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| CHEN Jing-xian;XU Shao-yuan.Global Convergence of the Classical Model of a Dynamical System[J].Mathematics in Practice and Theory,2015(6):300-305. |
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| Authors: | CHEN Jing-xian;XU Shao-yuan |
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| Institution: | CHEN Jing-xian;XU Shao-yuan;Department of Mathematics and Statistics,Hanshan Normal University; |
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