| MV-代数上的度量结构及其在多值逻辑中的应用 |
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| 引用本文： | 赵晓东,张家录.MV-代数上的度量结构及其在多值逻辑中的应用[J].数学的实践与认识,2009,39(20). |
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| 作者姓名： | 赵晓东 张家录 |
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| 作者单位： | 1. 四川民族学院,数学系,四川,康定,626000
2. 湘南学院,数学系,湖南,郴州,423000 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅科学研究项目，湖南省重点建设学科资助项目 |
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| 摘 要： | 设M是一个MV-代数,Ω是从MV-代数M到MV-单位区间的全体赋值之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在M中引入了元素的尺寸和元素对之间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构.给出了MV-代数上的度量结构在多值逻辑中的一些应用.
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| 关 键 词： | MV-代数 尺寸 相似度 度量 多值逻辑 |
Metric Structures on MV-Algebras and an Application to Multiple-Valued Logic |
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| ZHAO Xiao-dong,ZHANG Jia-lu.Metric Structures on MV-Algebras and an Application to Multiple-Valued Logic[J].Mathematics in Practice and Theory,2009,39(20). |
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| Authors: | ZHAO Xiao-dong ZHANG Jia-lu |
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| Abstract: | Let M be a MV-algebra and Ω be the set of all valuations from M into MV-unit interval, and μ be a probability measure on Ω. This paper introduces the concepts of sizes of elements of M and similarity degrees of pairs of elements of M by means of μ, and then define therefrom a metric on M. An application to approximate reasoning for multiple-valued logic be given. |
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| Keywords: | MV -algebra sizes similarity degree metric multiple-valued logic |
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