| 全矩阵环的一类基 |
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| 引用本文： | 胡付高.全矩阵环的一类基[J].数学的实践与认识,2007,37(10):188-191. |
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| 作者姓名： | 胡付高 |
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| 作者单位： | 孝感学院,数学系,湖北,孝感,432100 |
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| 摘 要： | 设P是一个域,Fij(i,j=1,2,…,n)是全矩阵环Mn(P)中n2个n×n矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),其中δij={1,i=j0,i≠j为Kronecker符号.则或者所有Fij(i,j=1,2,…,n)全为零,或者存在可逆矩阵T∈Mn(P),使得Fij=T-1EijT(i,j=1,2,…,n),其中Eij表示(i,j)位置是1,
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| 关 键 词： | 全矩阵环 基 乘法映射 保谱 保迹 |
| 修稿时间： | 2006年7月20日 |
A Kind of Basis of Total Matrix Ring |
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| HU Fu-gao.A Kind of Basis of Total Matrix Ring[J].Mathematics in Practice and Theory,2007,37(10):188-191. |
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| Authors: | HU Fu-gao |
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| Abstract: | Let P is a field,and n>1 be an integer.Assume that for any Fij∈Mn(P),FijFkl=δjkFij.we prove in this paper that Fij all either are zero matrices or there exists a invertible matrix T∈Mn(P) make Fij=T-1EijT,(i=1,2,…,n),among which sign Eij represents a matrix whose element lie in(i,j) is one and others are zero. |
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| Keywords: | total matrix ring basis multiplicative maps preserve spectral preserve trace |
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