一般生产函数的科技要素生产率的性质及计算方法

<正> 假设用 x_1,…,x_(?)代表投入的生产要素,用 A 代表科技进步要素.本文对把科技要素 A 也作为自变量的一般生产函数 F(A,x_1,…,x_(?)),讨论科技要素生产率 ΔA/A (或(dA)/A) 的性质,并给出它的计算方法.该方法的主要特点是:适用范围广,简便易算.计算前可不必先确定生产函数的形式,只须收集计算年的生产总值 Y,各生产要素的投入金额 M_i,i=1,…,n,然后代入方程组 (5)—(6),算出参数ξ与 α_i,i=1,2,…,n.将它们代入 (1) 便可算出 ΔA/A.在论证过程中我们假设生产函数 Y=F(A,x_1,…,x(?)) 关于每个自变量有连续的一阶偏导数.通过对 Y 的微分得到科技要素生产率 dA/A 的表达式为