| 一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式 |
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| 引用本文： | 李福乐.一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式[J].数学的实践与认识,2011,41(12). |
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| 作者姓名： | 李福乐 |
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| 作者单位： | 青岛农业大学理学与信息科学学院,山东青岛，266109 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金，山东省教育厅科技计划课题 |
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| 摘 要： | 对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了紧差分格式,用能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L_∞范数下阶数为O(τ~2+h~4)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果.
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| 关 键 词： | 半线性抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性 |
A Compact Difference Scheme for Some Semi-Linear Parabolic Systems with Variable Coefficients |
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| LI Fu-le.A Compact Difference Scheme for Some Semi-Linear Parabolic Systems with Variable Coefficients[J].Mathematics in Practice and Theory,2011,41(12). |
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| Authors: | LI Fu-le |
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| Abstract: | In this paper,we construct a finite difference scheme for some semi-linear parabolic systems with variable coefficients.The unique solvability,unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved,and the convergence order is O(τ~2 + h~4) in L_∞norm.A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results. |
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| Keywords: | semi-linear parabolic systems finite difference scheme convergence stability |
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