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| 正交半泛对角线拉丁方及其应用 | |
| 引用本文： | 张世德.正交半泛对角线拉丁方及其应用[J].数学的实践与认识,1993(4). |
| 作者姓名： | 张世德 |
| 作者单位： | 河南师范大学数学系 新乡453002 |
| 基金项目： | 河南省科委自然科学基金 |
| 摘 要： | J.Denes 和 A.D.Keedwell 在文献1]中提出:“n 取什么值时,元素是 n~2个相邻自然数的 n 阶泛对角线幻方存在?”文3—5]解决了 n≠6m+3(m≥1)时的存在性问题.本文引进半泛对角线拉丁方及等和性半泛对角线拉丁方的概念,并运用后者的正交偶于偏差分对称方阵,构造出泛对角线幻方.因 n~2个相邻自然数仅是构成 n 阶偏差分对称方阵数集的特例,因而本文连同3—5]完全解决了上述问题.在泛对角线幻方存在的情形,拓广了构成它的数集. |
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