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二阶多点边值问题多个正解存在性
引用本文:江卫华,郭彦平,仇计清.二阶多点边值问题多个正解存在性[J].数学的实践与认识,2007,37(1):110-115.
作者姓名:江卫华  郭彦平  仇计清
作者单位:1. 河北师范大学数学与信息科学学院,河北,石家庄,050016;河北科技大学理学院,河北,石家庄,050018
2. 河北科技大学理学院,河北,石家庄,050018
基金项目:国家自然科学基金;河北省自然科学基金;河北省博士科研项目;河北科技大学校科研和教改项目
摘    要:利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0 t 1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:0,1]×0,∞)×0,∞)→0,∞)是连续的.

关 键 词:Leggett-Williams不动点定理    正解
修稿时间:2005年10月13

The Existence of Multiple Positive Solutions for Second-order Multiple Points Boundary Value Problem Systems
JIANG Wei-hua,GUO Yan-ping,QIU Ji-qing.The Existence of Multiple Positive Solutions for Second-order Multiple Points Boundary Value Problem Systems[J].Mathematics in Practice and Theory,2007,37(1):110-115.
Authors:JIANG Wei-hua  GUO Yan-ping  QIU Ji-qing
Abstract:For the second-order multiple point boundary value problem systems u″+f(t,u,v)=0,u″+g(t,u,v)=0,0t1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2]i=1k_iu(ξ_i)=0,v(1)∑m-2]i=1l_iv(η_i)=0,where f,g:\×0,∞)×0,∞)→0,∞) are continuous,growth conditions are imposed on f,g which yield the existence of at least three positive solutions by Leggett-Williams fixed point theorem.
Keywords:Leggett-Williams fixed point theorem  cone  positive solution
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