| 弱化限制等距性的稀疏信号恢复 |
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| 引用本文： | 宋运忠,李海艳.弱化限制等距性的稀疏信号恢复[J].数学的实践与认识,2016(3):195-203. |
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| 作者姓名： | 宋运忠 李海艳 |
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| 作者单位： | 河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作,454000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(61340041;61374079)，留学回国人员科研启动基金项目(教外司留[2013]1792号) |
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| 摘 要： | 众所周知,传统的信号压缩和重建遵循香农一耐奎斯特采样定律,即采样率必须至少为信号最高频率的两倍,才能保证在重建时不产生失真,这无疑将给信号采样,传输和存储过程带来越来越大的压力.随着科技的飞速发展,特别是近年来传感器技术获取数据能力提高,物联网等促使人类社会的数据规模遽增,大数据时代正式到来.大数据的规模效应给数据存储,传输,管理以及数据分析带来了极大的挑战.压缩采样应运而生.限制等距性(Restricted Isometry Property,RIP)在压缩传感中起着关键的作用.只有满足限制等距条件的压缩矩阵才能平稳恢复原始信号.RIP作为衡量矩阵是否能作为测量矩阵得到了认可,但是此理论的缺陷在于对任一矩阵,很难有通用,快速的算法来验证其是否满足RIP条件.很多学者尝试弱化RIP条件以找到测量矩阵构造的突破口.首先构造了新的限制等距条件δ_(1.5k)+θ_(k,1.5k)≤1,然后证明在这个条件下无噪声稀疏信号能被精确的恢复,并且噪声稀疏信号能被平稳的估计.最后,通过比较表明δ_(1.5k)+θ_(k,1.5k)≤1优于现存的条件.
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| 关 键 词： | l_1最小化 限制等距性 转移不等式 稀疏恢复 |
Weaken Restricted Isometry Property and Recovery of Sparse Signals |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | (e)1minimization restricted isometry property shifting inequality sparse recovery |
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