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| 具有β-中点性质的非β-凸集(0<β<1) | |
| 引用本文： | 王见勇.具有β-中点性质的非β-凸集(0<β<1)[J].数学的实践与认识,2016(11):267-271. |
| 作者姓名： | 王见勇 |
| 作者单位： | 常熟理工学院数学系,江苏常熟,215500 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11471236) |
| 摘 要： | 首先给出具有中点性质1/2x+1/2y∈A,x,y∈A的开集或者闭集均是凸集的完整证明,接着通过给出满足β-中点性质1/(2~(1/β))x+1/(2~(1/β))y∈A,x,y∈A(0β1),但非β-凸集的开集与闭集的例子各一个,从中点性质是否蕴涵相应凸性的角度揭示了集合的β-凸性与通常凸性之间的另一显著差异. |
| 关 键 词： | β-凸集 局部β-凸空间 (β-)中点性质 |
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