关于Bernstein多项式在无穷区间上的推广 |
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引用本文: | 谷峰.关于Bernstein多项式在无穷区间上的推广[J].数学的实践与认识,1987(4). |
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作者姓名: | 谷峰 |
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作者单位: | 黑龙江克山师专 |
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摘 要: | <正> 设 f(x) 是定义在 0,+∞) 上的函数.O.Szasz 研究了 Bernstein 多项式在无穷区间上的推广形式B_n(f;x)=e~(-nx)sum from k=0 to ∞f(k/n)(nx)~k/k!.在一定条件下,对 f(x) 在0,+∞)上的任一连续点 x_0,有(?)B_n(f;x_0)=f(x_0).O.Szasz 还研究了当 n 充分大时,B_n(f;x) 和 f(x) 的误差.J.Grof 进一步改善了后一结果.后来,吴华英引进 Bernstein 多项式推广到无穷区间上的另一形式
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