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双调和算子本征值的上界
引用本文:王岷,赵洪亮,韩彦彬.双调和算子本征值的上界[J].数学的实践与认识,2005,35(2):144-148.
作者姓名:王岷  赵洪亮  韩彦彬
作者单位:1. 河北大学机械与建筑工程学院,河北,保定,071002
2. 青岛理工大学数理系,山东,青岛,266033
基金项目:河北省自然科学基金资助项目 (A2 0 0 40 0 0 0 89)
摘    要:设Ω是 Rn中的有界区域 ,其边界足够光滑 ,λk为双调和算子在自由边界条件下的第 k个本征值 ,利用变分原理及 Fourier变换 ,给出了本征值部分和 ∑kj=1λj的一个上界 ,该上界仅依赖于区域的体积 .

关 键 词:双调和算子  自由边界  本征值  本征函数
修稿时间:2002年4月2日

Upper Bounds for Eigenvalues of the Biharmonic Operator
WANG Min,ZHAO Hong-liang,HAN Yan-bin.Upper Bounds for Eigenvalues of the Biharmonic Operator[J].Mathematics in Practice and Theory,2005,35(2):144-148.
Authors:WANG Min  ZHAO Hong-liang  HAN Yan-bin
Institution:WANG Min1,ZHAO Hong-liang2,HAN Yan-bin1
Abstract:Under the natural boundary condition, let λ k be the kth eigenvalue of the biharmonic operator on a bounded domain Ω with sufficiently smooth boundary in Rn. By means of the Fourier transform and the variational principle, an upper bound for partial sums ∑kj=1λ j of eigenvalues is provided, which depends only on the volume of Ω.
Keywords:biharmonic operator  natural boundary condition  eigenvalue  eigenfunction
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