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一类具有转向点问题的n阶近似解
引用本文:欧阳成,韩祥临.一类具有转向点问题的n阶近似解[J].数学的实践与认识,2006,36(7):324-328.
作者姓名:欧阳成  韩祥临
作者单位:湖州师范学院理学院,浙江,湖州,313000
基金项目:国家自然科学基金;上海市教委资助项目
摘    要:用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.

关 键 词:转向点  Langer变换  Olver变换  近似解  特征值
修稿时间:2003年9月24日

The N-order Approximate Solution for a Class of Problem with Tourn Point
OUYANG Cheng,HAN Xiang-lin.The N-order Approximate Solution for a Class of Problem with Tourn Point[J].Mathematics in Practice and Theory,2006,36(7):324-328.
Authors:OUYANG Cheng  HAN Xiang-lin
Abstract:Using the Langer transformations and Olver transformation,we study the asymptotic solution for a class of problem with tourn point,and get y(x)=v(x)ψ(x), where ψ=λ~~(12)~~(-14)(x-1)~~(14),23~~(32)=(-λ∫~x_11-τ~2dτ,) v(z)=A(z,λ)ξ(λ~~(23)z)+B(z,λ)ζ'(λ~~(23)z).Then,we discuss the eigenvalue,obtain λ_n=4n+1112,n=0,1,2,…, and give the general result of the problem.
Keywords:tourn point  Langer transformation  Olver transformation  approximate solution  eigenvalue
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